Moving Average. This exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal em Excel Uma média móvel é usado para suavizar irregularidades picos e vales para reconhecer facilmente trends.1 Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota não pode encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak.3 Selecione Média móvel e clique em OK.4 Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2 M2. 5 Clique na caixa Intervalo e digite 6.6 Clique na caixa Output Range e selecione a célula B3.8 Trace um gráfico desses valores. Explicação porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e O ponto de dados atual Como resultado, os picos e os vales são suavizados O gráfico mostra uma tendência crescente O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há pontos de dados anteriores suficientes.9 Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 E intervalo 4.Conclusão O la Quanto mais pequeno for o intervalo, mais próximas serão as médias móveis dos pontos de dados reais. Média de Múltiplos - MA. BREAKING DOWN Média Móvel - MA. Como exemplo de SMA, considere uma segurança Com os seguintes preços de fechamento ao longo de 15 dias. Week 1 5 dias 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 dias 26, 28, 26, 29, 27.Week 3 5 dias 28, 30, 27, 29, 28.A MA de 10 dias seria a média dos preços de fechamento para os primeiros 10 dias como o primeiro ponto de dados O próximo ponto de dados iria cair o preço mais cedo, adicione o preço no dia 11 e tomar a média, e assim por diante, como mostrado abaixo. Como observado anteriormente, MAs atraso ação preço atual, porque eles são baseados em preços passados quanto maior o período de tempo para o MA, maior o atraso Assim, um MA de 200 dias terá um grau muito maior de atraso do que um MA de 20 dias, Ele contém preços para os últimos 200 dias A duração da MA para usar depende dos objetivos de negociação, com MA mais curtos usados para negociação a curto prazo ea longo prazo MAs mais adequado para investidores de longo prazo O MA de 200 dias é amplamente seguido por investidores e comerciantes, com quebras acima e abaixo desta média móvel considerado como importante trading signals. MAs também transmitir importantes sinais de negociação por conta própria, ou quando duas médias Cross over Um aumento MA indica que a segurança está em uma tendência de alta, enquanto um declínio MA indica que está em uma tendência de baixa Da mesma forma, o impulso ascendente é confirmada com um crossover de alta que ocorre quando um MA de curto prazo cruza acima MA a longo prazo Downward Momentum é confirmada com um crossover de baixa, que ocorre quando um MA de curto prazo cruza abaixo de um MA de longo prazo. Como outros já mencionaram, você deve considerar um filtro de resposta de impulso infinito IIR em vez do filtro de resposta de impulso finito FIR que você está usando agora Há mais, mas à primeira vista os filtros FIR são implementados como convoluções explícitas e filtros IIR com equações. O filtro IIR especial que eu uso muito em microcontroladores é um único pólo Filtro passa-baixa Este é o equivalente digital de um simples filtro analógico RC Para a maioria das aplicações, estes terão melhores características do que o filtro de caixa que você está usando A maioria dos usos de um filtro de caixa que eu encontrei são o resultado de alguém não prestar atenção em A classe de processamento de sinal digital, não como resultado da necessidade de suas características específicas Se você só quer atenuar as altas freqüências que você sabe que são ruído, um filtro de passa-baixo de pólo único é melhor A melhor maneira de implementar um digitalmente em um microcontrolador é normalmente. - FILT FF NEW - FILT. FILT é um pedaço de estado persistente Esta é a única variável persistente que você precisa para calcular este filtro NEW é o novo valor que o filtro está sendo atualizado com esta iteração FF é a fração do filtro que ajusta o peso Do filtro Olhe para este algoritmo e ver que para FF 0 o filtro é infinitamente pesado desde a saída nunca muda Para FF 1, é realmente nenhum filtro em todos os desde a saída apenas follo Ws a entrada Os valores úteis estão no meio Em sistemas pequenos você escolhe FF para ser 1 2 N para que a multiplicação por FF possa ser realizada como um deslocamento para a direita por N bits Por exemplo, FF pode ser 1 16 ea multiplicação por FF portanto a Deslocamento para a direita de 4 bits. Caso contrário, este filtro precisa apenas de uma subtração e uma adição, embora os números geralmente precisam ser mais largos do que o valor de entrada mais precisão numérica em uma seção separada abaixo. Normalmente, tomo leituras AD significativamente mais rápidas do que são necessárias e Aplicar dois destes filtros em cascata Este é o equivalente digital de dois filtros RC em série e atenua por 12 dB oitava acima da freqüência rolloff No entanto, para leituras AD é geralmente mais relevante para olhar para o filtro no domínio do tempo, considerando seu Passo resposta Isto diz-lhe quão rápido o seu sistema vai ver uma mudança quando a coisa que você está medindo changes. To facilitar a concepção destes filtros que significa apenas escolher FF e decidir quantos deles para cascata, eu uso o meu prog Ram FILTBITS Você especifica o número de bits de deslocamento para cada FF na série de filtros em cascata e calcula a resposta da etapa e outros valores Na verdade, eu costumo executar isso através do meu script wrapper PLOTFILT Isso executa FILTBITS, que faz um arquivo CSV, O arquivo CSV Por exemplo, aqui está o resultado de PLOTFILT 4 4. Os dois parâmetros para PLOTFILT significam que haverá dois filtros em cascata do tipo descrito acima Os valores de 4 indicam o número de bits de mudança para realizar a multiplicação por FF Os dois Os valores de FF são, portanto, 1 16 neste caso. O traço vermelho é a resposta de etapa unitária, e é a principal coisa a ser observada. Por exemplo, isso informa que se a entrada muda instantaneamente, a saída do filtro combinado se estabelecerá em 90 Do novo valor em 60 iterações Se você se preocupa com 95 tempo de resolução, então você tem que esperar cerca de 73 iterações, e por 50 settling tempo apenas 26 iterações. O traço verde mostra-lhe a saída de um único pico de amplitude total Isto dá-lhe alguns ide A da supressão de ruído aleatória Parece que nenhuma amostra irá causar mais do que uma alteração de 2 5 na saída. O traço azul é dar uma sensação subjetiva do que este filtro faz com o ruído branco Este não é um teste rigoroso uma vez que não há Nenhuma garantia o que exatamente o índice era dos números aleatórios escolhidos como a entrada de ruído branco para esta execução de PLOTFILT É só para dar-lhe uma sensação áspera de quanto será esmagado e como liso é. PLOTFILT, FILTBITS talvez, e Lotes de outras coisas úteis, especialmente para o desenvolvimento de firmware PIC está disponível na versão de software PIC Development Tools na minha página de downloads de software. Added sobre precisão numérica. Eu vejo a partir dos comentários e agora uma nova resposta que há interesse em discutir o número de Bits necessários para implementar este filtro Note que o multiplicar por FF irá criar Log 2 FF novos bits abaixo do ponto binário Em sistemas pequenos, FF é geralmente escolhido para ser 1 2 N para que este multiplicar é realmente realizado por um deslocamento à direita T de N bits. FILT é, portanto, geralmente um ponto fixo inteiro Note que isso não muda qualquer uma das matemáticas do ponto de vista do processador s Por exemplo, se você estiver filtrando leituras de AD de 10 bits e N 4 FF 1 16, então você Precisa de 4 bits de fração abaixo do valor inteiro de 10 bits AD Leituras Uma das mais processadoras, você estará fazendo operações inteiras de 16 bits devido às leituras AD de 10 bits Neste caso, você ainda pode fazer exatamente as mesmas operações inteiras de 16 bits, mas comece com o Leituras AD esquerda deslocado por 4 bits O processador não sabe a diferença e doesn t necessidade de Fazer a matemática inteira inteiros de 16 bits funciona se você considerá-los a ser 12 4 ponto fixo ou verdadeiro 16 bits inteiros 16 0 ponto fixo. No geral , Você precisará adicionar N bits cada pólo de filtro se você não quiser adicionar ruído devido à representação numérica No exemplo acima, o segundo filtro de dois teria que ter 10 4 4 18 bits para não perder informações Na prática em um Máquina de 8 bits que significa que você usa valores de 24 bits Apenas o segundo pólo de dois precisaria do valor mais amplo, mas para a simplicidade do firmware eu costumo usar a mesma representação e, portanto, o mesmo código, para todos os pólos de um filtro. Por geral, eu escrevo uma sub-rotina ou macro para executar uma operação de pólo de filtro , Em seguida, aplicar isso para cada pólo Se uma sub-rotina ou macro depende se os ciclos ou a memória de programa são mais importantes nesse projeto específico De qualquer maneira, eu uso algum estado zero para passar NOVO na macro de sub-rotina, que atualiza FILT, mas também carrega isso No mesmo estado de arranhão NOVO foi em Isto torna mais fácil para aplicar vários pólos desde o FILT atualizado de um pólo é o NOVO do próximo Quando uma sub-rotina, é útil ter um ponteiro apontar para FILT no caminho, o que É atualizado para logo após FILT no caminho para fora Que maneira a sub-rotina opera automaticamente em filtros consecutivos na memória se chamado várias vezes Com uma macro você don t precisa de um ponteiro desde que você passar no endereço para operar em cada iteração. Código Exemplos. Here é um exemplo de uma macro como descrito acima para um PIC 18. E aqui está uma macro semelhante para um PIC 24 ou dsPIC 30 ou 33. Esses exemplos são implementados como macros usando o meu pré-processador de assembler PIC que é mais capaz do que Qualquer uma das instalações macro incorporadas. Clabacchio Outra questão que eu deveria ter mencionado é a implementação de firmware Você pode escrever uma única subpasta de filtro de passagem de pólo único uma vez, em seguida, aplicá-lo várias vezes Na verdade eu costumo escrever uma sub-rotina para ter um ponteiro na memória para o estado de filtro, O ponteiro para que possa ser chamado em sucessão facilmente para realizar filtros multi-polo Olin Lathrop Apr 20 12 at 15 03.1 muito obrigado por suas respostas - todos eles Eu decidi usar este filtro IIR, mas este filtro não é usado como Um Standard LowPass Filter, uma vez que eu preciso para a média de valores de contador e compará-los para detectar alterações em um determinado intervalo uma vez que estes valores van ser de dimensões muito diferentes, dependendo do hardware que eu queria tomar uma média, a fim de ser capaz de reagir a estes Hardware Mudanças específicas automaticamente sensslen maio 21 12 em 12 06.If você pode viver com a restrição de um poder de dois número de itens para média, ou seja, 2,4,8,16,32 etc, então a divisão pode ser feita de forma fácil e eficiente em um Baixo desempenho micro sem divisão dedicada porque pode ser feito como um deslocamento de bit Cada turno direito é uma potência de dois eg. O OP pensou que ele tinha dois problemas, dividindo em um PIC16 e memória para seu buffer anel Esta resposta mostra que a divisão Não é difícil Reconhecidamente não aborda o problema de memória, mas o sistema SE permite respostas parciais, e os usuários podem tirar algo de cada resposta por si mesmos, ou mesmo editar e combinar outras respostas s Como algumas das outras respostas exigem uma operação de divisão, eles São igualmente incompletos, uma vez que eles não mostram como efetivamente conseguir isso em um PIC16 Martin Apr 20 12 at 13 01.There é uma resposta para um verdadeiro filtro de média móvel aka boxcar filtro com menos requisitos de memória, se você não mente downsampling It s Chamado de cascata integrador-comb filtro CIC A idéia é que você tem um integrador que você tomar as diferenças de um período de tempo, ea chave dispositivo de economia de memória é que por downsampling, você don t tem que armazenar eve Ry valor do integrador Ele pode ser implementado usando o seguinte pseudocódigo. Seu comprimento médio móvel eficaz é decimationFactor statesize, mas você só precisa manter em torno de amostras statesize Obviamente, você pode obter melhor desempenho se o seu statesize e decimationFactor são poderes de 2, Divisão e restante operadores são substituídos por mudanças e máscara-ands. Postscript eu concordo com Olin que você deve sempre considerar filtros IIR simples antes de um filtro de média móvel Se você don t necessidade a freqüência-nulos de um filtro de vagão, um pólo Ou filtro passa-baixo de 2 pólos provavelmente funcionará bem. Por outro lado, se você estiver filtrando para fins de decimação, tendo uma entrada de alta taxa de amostragem e calculando a sua média para uso por um processo de baixa taxa, em seguida, um filtro CIC Pode ser apenas o que você está procurando, especialmente se você pode usar statesize 1 e evitar o ringbuffer completamente com apenas um valor único integrador anterior. Há alguma análise em profundidade da matemática por trás usando o primeiro ord Er IIR filtro que Olin Lathrop já descreveu mais sobre a Digital Signal Processing pilha intercâmbio inclui lotes de belas imagens A equação para este IIR filtro is. This pode ser implementado usando apenas inteiros e nenhuma divisão usando o código a seguir pode precisar de depuração como eu Estava a escrever a partir da memória. Este filtro aproxima uma média móvel das últimas amostras K, definindo o valor de alfa para 1 K Faça isso no código anterior, definindo BITS para LOG2 K, ou seja, para K 16 set BITS para 4, para K 4 set BITS para 2, etc Vou verificar o código listado aqui, logo que eu recebo uma alteração e editar esta resposta, se needed. answered Jun 23 12 at 4 04.Here sa um filtro de passa-baixa single-pole média móvel, com Freqüência de corte CutoffFrequency Muito simples, muito rápido, funciona muito bem, e quase nenhuma memória overhead. Note Todas as variáveis têm escopo além da função de filtro, exceto o passado em newInput. Note Este é um filtro de estágio único Vários estágios podem ser cascata juntos para aumentar a Nitidez de O filtro Se você usar mais de uma fase, você terá que ajustar DecayFactor como se relaciona com o Cutoff-Frequency para compensar. E, obviamente, tudo o que você precisa é que as duas linhas colocadas em qualquer lugar, eles don t precisa de sua própria função Este filtro tem um Tempo de rampa antes que a média móvel represente a do sinal de entrada Se você precisar ignorar esse tempo de aceleração, basta inicializar MovingAverage para o primeiro valor de newInput em vez de 0 e esperar que o primeiro newInput não seja um outlier. CutoffFrequency SampleRate tem um intervalo entre 0 e 0 5 DecayFactor é um valor entre 0 e 1, geralmente perto de 1. Flutuadores de precisão simples são bons o suficiente para a maioria das coisas, eu só prefiro dobros Se você precisa ficar com números inteiros, você pode Converter DecayFactor e Amplitude Factor em inteiros fracionários, em que o numerador é armazenado como o inteiro, eo denominador é uma potência de 2 inteiros para que você possa bit-shift para a direita como o denominador, em vez de ter que dividir durante o loop de filtro para Exemplo, se DecayFactor 0 99, e você quiser usar números inteiros, você pode definir DecayFactor 0 99 65536 64881 E então, sempre que você multiplicar por DecayFactor em seu loop de filtro, basta deslocar o resultado 16.Para obter mais informações sobre este, um excelente livro que Para o paradigma Mudando Média, uma abordagem diferente para definir DecayFactor e AmplitudeFactor que podem ser mais relevantes para as suas necessidades, vamos dizer que você quer o anterior, cerca de 6 itens média tog Você pode adicionar 6 itens e dividir por 6, então você pode definir o AmplitudeFactor para 1 6, e DecayFactor para 1 0 - AmplitudeFactor. answered 14 de maio 12 em 22 55.Everyone mais tem comentado completamente sobre o utilitário De IIR vs FIR, e na potência de dois divisão I d apenas gostaria de dar alguns detalhes de implementação O abaixo funciona bem em pequenos microcontroladores sem FPU Não há multiplicação, e se você manter N um poder de dois, toda a divisão É single-cycle bit-shifting. Botor FIR ring buffer manter um buffer de execução dos últimos N valores, e uma soma corrente de todos os valores no buffer Cada vez que uma nova amostra vem, subtrair o mais antigo valor no buffer de SUM , Substitua-a pela nova amostra, adicione a nova amostra à SUM e a saída SUM. O buffer de anel IIR modificado mantém uma Soma corrente dos últimos N valores Cada vez que uma nova amostra entra, SUM - SUM N, adicione a nova amostra Amostra e saída SOMA N. resposta agosto 28 13 em 13 45.Se eu estou lendo-o direito, você está descrevendo uma primeira ordem IIR filtro o valor que você está subtraindo isn t o valor mais antigo que está caindo, mas é, em vez disso, a média dos valores anteriores Filtros de primeira ordem IIR pode certamente ser útil, mas não tenho certeza o que você quer dizer quando você sugere que a saída É a mesma para todos os sinais periódicos A uma taxa de amostragem de 10KHz, alimentar uma onda quadrada de 100Hz em um filtro de caixa de 20 estágios produzirá um sinal que sobe uniformemente para 20 amostras, senta alto para 30, cai uniformemente para 20 amostras e fica baixo Para 30 Um filtro de IIR de primeira ordem supercat Aug 28 13 at 15 31. produzirá uma onda que começa bruscamente a subir e gradualmente nivela próximo mas não ao máximo de entrada, então começa bruscamente a cair e gradualmente nivela próximo mas não na entrada Mínimo Um comportamento muito diferente supercat Aug 28 13 at 15 32.One questão é que uma média móvel simples pode ou não ser útil Com um filtro IIR, você pode obter um bom filtro com relativamente poucos calcs O FIR que você descreve só pode dar-lhe um Retângulo no tempo - a sinc in Freq - e você não pode gerenciar os lóbulos laterais Pode ser bem vale a pena jogar em alguns inteiros multiplica para torná-lo uma simpática simétrica sintonizável FIR se você pode poupar o relógio carrapatos Scott Seidman agosto 29 13 em 13 50. ScottSeidman Não Necessidade de multiplicações se um simplesmente tem cada estágio da FIR ou saída a média da entrada para essa fase e seu valor armazenado anterior e, em seguida, armazenar a entrada se um tiver o intervalo numérico, pode-se usar a soma em vez de média Se isso S melhor do que um filtro de caixa depende da aplicação a resposta de passo de um filtro de caixa com um atraso total de 1ms, por exemplo, terá um pico d2 dt desagradável quando a mudança de entrada, e novamente 1ms mais tarde, mas terá o mínimo possível D dt para um filtro com um atraso total de 1ms supercat Aug 29 13 at 15 25.As mikeselectricstuff disse, se você realmente precisa reduzir suas necessidades de memória, e você don t mente sua resposta ao impulso sendo um exponencial em vez de um pulso retangular, eu Iria para uma ave movendo exponencial Rage filter Eu uso-os extensivamente Com esse tipo de filtro, você não precisa de nenhum buffer Você não precisa armazenar N amostras passadas Apenas um Assim, seus requisitos de memória são cortados por um fator de N. Também, você não precisa de qualquer Divisão para isso Somente multiplicações Se você tiver acesso a aritmética de ponto flutuante, use multiplicações de ponto flutuante Caso contrário, faça multiplicações inteiras e muda para a direita No entanto, estamos em 2012, e eu recomendo que você use compiladores e MCUs que permitem Para trabalhar com números de ponto flutuante. Além de ser mais memória eficiente e mais rápido você não tem que atualizar itens em qualquer buffer circular, eu diria que é também mais natural porque uma resposta de impulso exponencial corresponde melhor a maneira como a natureza se comporta, na maioria dos casos. Uma questão com o filtro IIR como quase tocado por olin e supercat mas aparentemente desconsiderado por outros é que o arredondamento para baixo introduz alguma imprecisão e potencialmente bia truncamento assumindo que N i Uma potência de dois, e somente a aritmética inteira é usada, a direita do turno sistematicamente elimina os LSBs da nova amostra. Isso significa que quanto tempo a série poderia ser, a média nunca levará isso em consideração. Diminuindo a série 8,8,8 8,7,7,7 7,6,6 e suponha que a média é de fato 8 no início A amostra do punho 7 trará a média para 7, independentemente da intensidade do filtro Apenas para uma amostra Same História para 6, etc. Agora pense no oposto que a série vai acima A média permanecerá em 7 para sempre, até que a amostra seja grande bastante para fazer a mudança. Naturalmente, você pode corrigir o viés adicionando 1 2 N 2, mas Que não vai realmente resolver o problema de precisão nesse caso a série decrescente permanecerá para sempre em 8 até que a amostra seja 8-1 2 N 2 Para N 4, por exemplo, qualquer amostra acima de zero manterá a média inalterada. Que implicaria para segurar um acumulador dos LSBs perdidos Mas eu didn t fazê-lo distante o suficiente para ter o código pronto, E eu não tenho certeza que não iria prejudicar o poder IIR em alguns outros casos de séries, por exemplo, se 7,9,7,9 seria média para 8 então. Olin, sua cascata de dois estágios também precisaria de alguma explicação Você quer dizer segurando dois valores médios com o resultado do primeiro alimentado para o segundo em cada iteração Qual é o benefício deste.
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